Co je binární? [Vysvětlená technologie]

reklama

Vzhledem k tomu, že binární je tak absolutně zásadní pro existenci počítačů, zdá se zvláštní, že jsme se nikdy nevyřešili téma dříve - takže dnes jsem si myslel, že dám stručný přehled toho, co binární vlastně znamená a jak se používá počítače. Pokud jste vždy přemýšleli, jaký je rozdíl mezi nimi 8-bit, 32bitové, a 64-bit opravdu je, a proč na tom záleží - pak čtěte dál!

Co je binární? Rozdíl mezi základnou 10 a základnou 2

Většina z nás vyrostla v základním světě 10 čísel, což znamená, že máme 10 'základna' čísla (0-9), ze kterého odvodíme všechna další čísla. Jakmile je vyčerpáme, přesuneme se na úroveň jednotek - 10, 100, 1000 - tato forma počítání je vrazena do našich mozků od narození. Ve skutečnosti jsme začali počítat v základně 10 teprve od římského období. Předtím byla základna 12 nejjednodušší a lidé počítali pomocí svých kloubů.

Když se na základní škole učíme základnu 10, často vypíšeme takové jednotky:

Takže číslo 1990 ve skutečnosti se skládá z 1 x 1000, 9 x 100, 9 x 10, a 0 x 1. Jsem si jistý, že už nemusím vysvětlovat základnu 10.

Ale co když místo toho, aby měl plný výběr 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 pracovat jako základní čísla - co kdybychom jen měli 0, a 1. Tomu se říká základna 2; a to se také běžně označuje jako binární. V binárním světě můžete počítat 0,1 - pak se musíte přesunout na další úroveň jednotky.

Počítání v binárním formátu

Je nesmírně nápomocné, pokud při učení binárních jednotek vypíšeme jednotky. V tomto případě, namísto vynásobení každé další jednotky 10, je vynásobeno 2, což nám dává 1,2,4,8,16,32,64 … Abychom vám pomohli vypočítat, můžeme je napsat takto:

Jinými slovy, nejlepší hodnota v binárním čísle představuje počet 1. Další číslice vlevo od toho představuje počet 2. Další představuje počet 4 a podobně.

Na základě těchto znalostí můžeme vypsat tabulku počítání v binárním formátu, s odpovídající hodnotou základní hodnoty 10 uvedenou vlevo.

Trávit chvíli tím, až to uvidíte, proč přesně 25 je psáno jako 11001. Měli byste být schopni rozdělit je na 16 + 8 + 1 = 25.

Práce dozadu - základna 10 na binární

Nyní byste měli být schopni zjistit, jakou hodnotu má binární číslo nakreslením podobné tabulky a vynásobením každé jednotky. Přepnutí běžného čísla základny 10 na binární vyžaduje trochu více úsilí. Prvním krokem je nalezení největší binární jednotky, která „zapadá“ do čísla. Například, pokud bychom dělali 35, pak největší číslo z této tabulky, které se vejde do 35, je 32, takže bychom tam měli 1 v tomto sloupci. Pak máme zbytek 3 - který by potřeboval 2 a nakonec 1. Tak jsme si 100011.

8 bitů, bajtů a oktetů

Tabulka, kterou jsem zobrazil výše, je 8bitová, protože pro naše binární číslo máme maximálně 8 nul a nula. Maximální počet, který můžeme případně reprezentovat, je tedy 11111111, nebo 255. To je důvod, proč reprezentovat jakékoli číslo od 0-255, potřebujeme nejméně 8 bitů. Octet a Byte je prostě další způsob, jak říct 8 bitů. Proto 1 byte = 8 bitů.

32 vs 64bitový výpočet

V dnešní době často slyšíte podmínky 32bitové a 64bitové verze systému Windows a možná víte, že 32bitový systém Windows může podporovat pouze až 4 gigabajty paměti RAM. Proč je to tak?

Všechno to spadá do adresování paměti. Každý bit paměti potřebuje jedinečnou adresu, aby k ní měl přístup. Kdybychom měli 8-bit paměti adresování systému, mohli bychom mít pouze maximum 256 bajtů paměti. S 32bitové systém adresování paměti (Představte si rozšíření tabulky výše na 32 sloupců binární jednotky), můžeme jít kamkoli 4,294,967,296? 4 miliardy bytůnebo jinými slovy - 4 GIGAbajtů.64-bit výpočetní technika v podstatě odstraní tento limit tím, že nás vzdá 18 kvintilionů různé adresy - číslo, které většina z nás prostě nedokáže pochopit.

IPv4 Addressing

Nejnovější starostí ve světě výpočetní techniky je vše o IP adresách IPv6 a nadcházející ARPAgeddon [Vysvětlená technologie] Přečtěte si více , zejména IPv4 adresy, jako jsou tyto:

• 192.168.0.1
• 200.187.54.22

Skutečně se skládají ze 4 čísel, z nichž každá představuje hodnotu až 255. Můžeš hádat proč? Jo, celá adresa je reprezentována 4 oktety (Celkem 32 bitů). Vypadalo to jako hrozná spousta možných adres (ve skutečnosti asi 4 miliardy) v době, kdy byl poprvé vynalezen internet, ale nyní se nám rychle blíží, že je třeba připojit vše v našem životě. K vyřešení tohoto problému používá nový IPv6 128 bitů celkem, což nám dává přibližně 340 undecillion (dal 38 nuly na konec) adresy, se kterými si můžete hrát.

Nechám to tam dnes, takže se můžu vrátit zpět ke svému původnímu cíli, kterým bylo napsat příští Arduino tutoriál - ve kterém rozsáhle využíváme registr bitového posuvu. Doufám, že vám dnes poskytl základní představu o tom, jak binární je pro počítače tak důležité, proč se stejná čísla stále objevují a proč počet bity musíme reprezentovat něco, co omezuje množství paměti, velikost obrazovky, možné hodnoty barev nebo jedinečné IP adresy, které máme k dispozici. Příště se na to podíváme binární logické výpočty, což je skoro všechno, co počítačový procesor dělá, a také to, jak mohou počítače představovat záporná čísla.

Komentáře? Zmatek? Považujete mé vysvětlení za snadno srozumitelné? V každém případě se prosím v komentářích spojte. Nechám tě s binárním vtipem!

Na světě existuje pouze 10 typů lidí: ti, kteří tomu rozumějí binárnía ti, kteří to neudělají.

Obrazový kredit: Shutterstock