Poměrně snadné, řekl bych. Nechť je to n-tá hodina, kde n může nabývat libovolné hodnoty od 1 do 11, včetně 1 a 11. Piny se zarovnají v danou hodinu, když je 5n minut po začátku hodiny.
Řekněme například, že je 17 hodin, tj. n= 5. Proto se kolíky zarovnají v čase 5*5 minut po 5, tj. 5:25.
Pokud jde o druhou otázku, nechť je to n-tá hodina a n může nabývat libovolné hodnoty mezi 1 a 12, včetně 1 a 12. Když je n 6, ručičky se vyrovnají, když je (n - 6)*5 minut po začátku hodiny. Když n = 6, pak je (6 -6)*5 = 0 minut po začátku hodiny, tj. od začátku hodiny.
Příklad:
n = 3
Tam budou ruce v protikladech v [5*3 + 30] = 45 minut po 3.
n = 5
Tam budou ručičky v protikladech v [5*5 + 30] = 55 minut po 5.
n = 7
Ruce budou u protinožců v [(7-6)*5] = 5 minut po 7.
To samozřejmě předpokládá, že s každou další minutou se hodinová ručička NEPOSUNE postupně k další hodnotě. Pokud ano, pak nevím, jak mohu pokračovat, aniž bych věděl, co jsou přírůstky, např. pokud vzdálenost mezi číslem 1 a 2 je rozděleno do 5 přírůstků, hodinová ručička půjde od jednoho přírůstku k dalšímu za 12 minut.
Líbí se mi vaše otázka o nejdelší vzdálenosti, což by byla pozice 6:00 mezi minutou a hodinou. Vzhledem k tomu, že vzdálenost od středu ke kterékoli ruce/bodu zůstává vždy stejná, nejdále od sebe byste mohli oba koncové body dostat nastavením 6:00. Spíš bych se obával, že kapela během fáze 12:00 odpadne, protože je příliš volná.
Samozřejmě, kdykoli jsou ruce v opozici: 12:32, 1:38, 2:43, 3:49, 4:54, 6:00, 7:05, 8:10, 9:16, 10:21, 11 :27 (a pár sekund, dát nebo vzít).
