Co jsou NURBS křivky ve 3D modelování?

Pokud jste použili Blender, Maya nebo jakýkoli jiný 3D program podobný oběma, pravděpodobně jste si všimli jednoho velmi zvláštního slova mezi ostatními možnostmi při generování 3D primitiva: NURBS křivky. Co jsou NURBS a proč byste je měli používat ve svých projektech?

NURBS křivky lze použít k vytvoření dokonalého základu pro řadu předmětů, úkolů a potřeb. Namísto jemného přejíždění po špičkách kolem tvrdých hran a ostrých hrotů získáte mírné svahy a organické odstupňování, to vše díky síle matematiky.

Co znamená NURBS?

NURBS znamená nejednotný racionální B-spline – B znamená základ. Co je to přesně splajn?

"Spline" je jen ozdobný termín používaný k označení abstrakce mezi operátory. Například lineární úhel 90 stupňů lze abstrahovat do analogické křivky pomocí tří bodů, ze kterých se skládá, jako matematické reference.

Místo ručního definování křivky bod po nekonečně malém bodu ji B-spline vykreslují pomocí několika řídicích bodů; co nejméně „uzlů“ nebo „loktů“, které povedou k křivce dle vašeho výběru.

Odhad, který probíhá mezi těmito kontrolními body, se nazývá interpolace. V podstatě se poloha a rotace každé rukojeti setkávají s další pomocí protokolu průměrování, výsledkem je jedna hladká a souvislá křivka, kterou počítač interpretuje jen velmi málo rekonstruovat.

Každý odhadovaný bod mezi vašimi „skutečnými“ body spadá přímo do jedné linie. Úpravou libovolného úchytu se změní charakter těchto mezilehlých bodů a při každém pohybu se vytvoří nová křivka.

A co část „Neuniformní racionální“?

"Nestejnoměrné" je záležitostí parametrizace křivky – to znamená vztahu mezi vaší sadou vstupních parametrů a výstupní hodnotou NURBS zjištěnou v naturáliích. V nerovnoměrném splajnu délky tětivy nemusí být hodnota parametru nejvzdálenějšího kontrolního bodu nezbytně rovna počtu rozpětí tvořících celkovou křivku.

V nerovnoměrné křivce mohou být některé úseky kontinua ovlivněny extrémními hodnotami jinde. Tyto významné rozdíly se mohou stlačovat nebo táhnout na jiné části křivky.

Atributy každé nejednotné hodnoty parametru mají jen málo společného se skutečnou délkou rozsahu, který představuje; tímto způsobem je zakřivení distribuováno realističtěji, než by tomu bylo při přísně jednotném přístupu.

V praktickém smyslu se tyto vlastnosti hodí k zakřivenému povrchu, který bude mnohem méně pravděpodobně deformovat nebo deformovat jakoukoli texturu na něm aplikovanou. Jsou složitější než křivky využívající jednotnou parametrizaci, ale tato složitost se obvykle příznivě projeví ve vašem konečném produktu.

"Rational" popisuje způsob, jakým NURBS křivka upřednostňuje "váhu" vlivu, který má každý kontrolní bod, před charakterem křivky nehomogenně. Jednoduché B-splines se naopak mohou pochlubit zcela homogenním rozložením vlivu mezi každým sekvenčním řídicím bodem. V tomto případě je vytváření parabolických tvarů nemožné.

Příbuzný: Jak používat proporcionální úpravy v Blenderu

K čemu se používají křivky NURBS?

NURBS ve 3D modelování se používají k vytváření křivek a zakřivených povrchů.

Kdykoli potřebujete rychle vytvořit jedinečný nebo neobvyklý zakřivený tvar, aniž byste se museli starat o jeho pracné vyřezávání pouze pomocí čisté polygonální geometrie, NURBS křivky usnadnit následování jakéhokoli příkladu. Kdykoli modelujete něco hladkého nebo jemně odstupňovaného, ​​je ideální čas zachytit NURBS křivku nebo dvě.

Někdy bude lepší začít od začátku s jedinou NURBS křivkou. Jindy lze povrchy NURBS použít k rychlejšímu pokrytí větší plochy. Jaký je v tom rozdíl? Vše závisí na tom, jak plánujete přistupovat ke svému 3D modelu.

NURBS křivky ve 3D modelování

Použití NURBS křivky vám dává velkou kontrolu nad tvarem povrchu vašeho 3D modelu. Mohou být upraveny všemi stejnými způsoby polygonální primitiva může, s přidaným bonusem mnohem shovívavější funkce vyhlazování mezi každým kontrolním bodem.

NURBS křivky jsou dokonalým 3D primitivem, který si můžete vybrat, kdykoli vytváříte něco jako vázu nebo jakýkoli jiný symetricky spřádaný předmět. Mnoho programů pro 3D modelování vám umožňuje vyplnit mezeru mezi více NURBS křivkami, abyste našli NURBS povrch, který by přirozeně spadal mezi dvě zakřivená těla.

V Autodesk Maya se tato akce nazývá Lofting. V Blenderu to můžete provést pomocí příkazu Fill.

NURBS povrchy ve 3D modelování

NURBS povrchy jsou vytvořeny, když je NURBS křivka vysunuta nebo když se dvě nebo více spojí přes 3D prostor mezi nimi. Tyto NURBS "záplaty" lze použít k sestavení vašeho 3D modelu po částech. Lze je také použít k doplnění polygonálních prvků v běžném 3D modelu.

Jak se najde a vypočítá povrch NURBS? Lineární vzdálenost uzavřená mezi každým řídicím bodem se nazývá izoparamta, rozdělená do dvou vektorových délek konstantní hodnoty podél vaší osy X nebo Y.

Každé izorameno slouží jako podkladová podpora pro povrch NURBS z něj odvozený – hodnota zjištěná kdy jak složka X, tak složka Y jsou vzájemně zohledněny, což se nazývá "rozpětí" mezi nimi jim. Čím více rozpětí váš povrch NURBS vyžaduje, tím více detailů bude váš zakřivený povrch obsahovat.

Příbuzný: Jak používat tužku v mixéru

Kdy nepoužívat NURBS křivky a plochy

Protože jsou o něco složitější než striktně rovné čáry a mnohoúhelníky, jsou křivky NURBS obvykle vyhrazeny pro jakýkoli kontext, ve kterém 3D model bude předrenderován pro konzumaci – renderované CGI snímky a 3D animace jsou dvě oblasti digitálního umění, kde lze NURBS použít s opustit.

Modely průmyslového designu, vědecký a jiný vzdělávací obsah a další aplikace v tomto obecném smyslu V okolí jsou skvělé příležitosti k použití NURBS křivek, pokud budete mít možnost vše upéct dříve rozdělení. Jinak možná budete muset použít něco méně náročného na váš systém (a také na systém vašeho publika).

U věcí, jako jsou videohry, mohou NURBS křivky a povrchy představovat něco jako technickou výzvu. Naštěstí je obvykle docela snadné převést jakoukoli NURBS křivku nebo povrch do analogického uspořádání geometrie polygonu. Když jsme uvízli mezi zrnitostí křivky NURBS a snadno vykreslovatelnou jednoduchostí polygonálních primitiv, je to jeden způsob, jak využít to nejlepší, co obě nabízejí.

Příbuzný: Cheat s klávesovými zkratkami Essential Blender 3.0

NURBS ve 3D modelování: Rychlé, plynulé a funkční

Možná nejsou dokonalé, ale NURBS křivky jsou neuvěřitelně užitečné z mnoha důvodů. Až budete mít příště plán pro model a žádný způsob, jak se tam dostat, doporučujeme zkusit NURBS starou univerzitu.

Práce s UV v Blenderu: Návod pro začátečníky

UV mapy vám umožní přesně texturovat vaše 3D objekty. Ukážeme vám, jak pracovat s UV v Blenderu.

Přečtěte si další

O autorovi