Goniometrické funkce Excelu mohou být užitečné v celé řadě aplikací. Od vytváření grafů pro vaši hodinu matematiky až po výpočty složitých finančních modelů, Excel usnadňuje práci s úhly.
Ať už jste student nebo profesionál, pochopení toho, jak používat goniometrické funkce v Excelu, vám může otevřít svět možností. V tomto článku si projdeme základy goniometrických funkcí v Excelu, abychom vám poskytli náskok na vaší cestě.
Použití DEGREES, RADIANS a PI v Excelu
Kromě specifik jsou zde dvě věci, se kterými se budete v trigonometrii hodně zabývat: úhly a číslo pí. Chcete-li správně používat goniometrické funkce v Excelu, musíte se nejprve naučit vyjadřovat úhly požadovaným způsobem.
Úhly se formálně měří spíše v radiánech než ve stupních. Trigonometrické funkce Excelu také používají radiány. To neznamená, že v Excelu nemůžete zadávat stupně – můžete k tomu použít funkce převádět jednotky mezi sebou v Excelu.
STUPNĚ
=DEGREES(hodnota_v_radiánech)V pojetí se π radiány rovnají 180 stupňům. To znamená, že radián se rovná zhruba 60 stupňům, ale vypočítat pokaždé přesnou hodnotu může být nepříjemné. Funkce DEGREES automaticky převede radiány na stupně za vás.
ZÁŘIVKY
=RADIANS(hodnota_ve_stupních)Tato funkce je opakem DEGREES. Vezme hodnotu ve stupních a poté vydá hodnotu v radiánech. Toto je funkce, kterou budete často potřebovat, protože Excel používá k měření úhlů méně známý radián. S funkcí RADIANS se můžete držet stupňů a nechat je Excel automaticky převést na radiány.
PI
=PI()Funkce PI v Excelu jednoduše vypíše číslo pí (π). Dělá pouze to a nebere žádné parametry. Verze pí aplikace Excel je přesná na 15 číslic. Použití PI ve výpočtech namísto odhadu 3.14 zajišťuje, že výsledky jsou přesné.
PI můžete použít samostatně pro výstup čísla pí nebo jej použít jako vstup pro jiné funkce. S touto funkcí můžete také provádět matematické operace.
Jak používat goniometrické funkce v Excelu
Mezi vestavěné goniometrické funkce Excelu patří sinus, kosinus, tangens a jejich převrácené hodnoty, které tvoří šest základních goniometrických funkcí. To však není vše. Excel také obsahuje inverzní a hyperbolické goniometrické funkce, pokud máte co do činění s pokročilou trigonometrií.
Tyto funkce se snadno používají, pokud se vyznáte v trigonometrii. Všechny mají jeden parametr, kterým je hodnota. Tato hodnota je buď úhel nebo číslo, pokud používáte inverzní funkce.
Jakmile zjistíte jednu goniometrickou funkci v Excelu, budete v podstatě vědět, jak používat i zbytek. Pro usnadnění si projdeme funkce SIN a ASIN v Excelu. Úplný seznam dostupných funkcí naleznete na Seznam funkcí aplikace Microsoft Excel.
Jak používat SIN v Excelu
=SIN(úhel_v_radiánech)SIN převezme hodnotu úhlu v radiánech a poté vydá sinus vstupního úhlu. Nedělejte si starosti s radiánovou částí; dříve jste se dozvěděli, že můžete převádět stupně na radiány pomocí funkce RADIANS.
V této ukázkové tabulce máme šest úhlů ve stupních a cílem je vypočítat jejich sinusové hodnoty. K dosažení tohoto cíle můžete použít kombinaci SIN a RADINS:
- Vyberte buňku, do které chcete odeslat hodnotu sinus. To je B2 v této tabulce.
- Do řádku vzorců zadejte vzorec níže:
=SIN(RADIANS(A2)) - lis Vstupte.
- Přetáhněte úchyt výplně a pusťte jej do buněk níže.
Formule vyzývá ZÁŘIVKY pro převod úhlu na stupně (buňka A2) na radiány a poté přivede výslednou hodnotu do HŘÍCH funkce. Výstupem tohoto vzorce je sinus každého úhlu.
Pravděpodobně jste si všimli, že s výsledky není něco v pořádku. Sinus 0 a 180 by se měly obě rovnat nule, ale aplikace Excel vrátila nenulovou hodnotu pro 180. I když je toto číslo velmi blízko nule, stále to není nula.
Je to proto, že Excel nedokáže plně pochopit koncept čísla pí a vidí ho pouze jako číslo s 15 číslicemi. Ačkoli 15 číslic je ve většině případů více než dost, když uvážíte, že číslo pí má nekonečně číslic, je do značné míry nepřesné.
Bez ohledu na to můžete tuto nepřesnost kompenzovat omezením výpočtu na dvě desetinná místa formátování čísel v Excelu:
- Vyberte buňky obsahující hodnoty sinus. To znamená B2 na B7 v této tabulce.
- Na pásu karet Domů přejděte na Číslo sekce a klikněte na Všeobecné.
- Vybrat Číslo z rozevíracího seznamu.
Tím se výsledky zaokrouhlí na dvě desetinná místa. Sinus 180 stupňů by se nyní měl ukázat jako nula.
Jak používat ASIN v Excelu
=ASIN(číslo)ASIN vypočítá inverzní sinus neboli arkussinus hodnoty. Jakmile do této funkce vložíte číslo, zobrazí se úhel přiřazený této hodnotě v radiánech. Ačkoli je ASIN jednoduchá funkce, při používání této funkce je třeba pamatovat na dva body:
- Sinus úhlu nemůže být pod -1 nebo nad 1. Zadání takového čísla vrátí chybu.
- Protože sinus nekonečných úhlů může být jedno číslo, ASIN vrátí nejmenší hodnotu pro tento sinus. Proto je výstup ASIN vždy zhruba mezi -1.57 a 1.57 radiány nebo -90 a 90 stupně.
S ohledem na tyto skutečnosti zkusme ASIN na stejné ukázkové tabulce. Tentokrát spočítáme, které úhly mají sinus, který jsme vypočítali dříve. Stejně jako všechny ostatní goniometrické funkce v Excelu bude ASIN vypisovat úhel v radiánech. K převodu výstupu na stupně můžete použít funkci DEGREES.
- Vyberte buňku, do které chcete vydat inverzní sinus. Použijeme buňku C2 v tomto příkladu.
- Do řádku vzorců zadejte vzorec níže:
=DEGREES(ASIN(B2)) - lis Vstupte.
- Uchopte plnicí rukojeť a vložte ji do buněk níže.
Vzorec nejprve volá JAKO V vypočítat inverzní sinus B2 a podává výsledek STUPNĚ pro výstup úhlu ve stupních. Výsledky jasně ukazují, že ASIN se rozhodl pro nejmenší úhel. Pro potvrzení se můžete podívat na hodnoty ASIN pro sinus 150 a 180.
Stejná nepřesnost je přítomna i zde. Stejně jako dříve to můžete opravit formátováním čísel a zaokrouhlením jejich desetinných míst.
Prozkoumejte nové úhly s Excelem
Trigonometrické funkce jsou mimořádně užitečné v různých aplikacích a Excel je mocný nástroj pro automatizaci výpočtů. Dejte tyto dva dohromady a získáte to nejlepší z obou světů. Excel má v sobě zabudované desítky goniometrických funkcí a používání těchto funkcí je hračka, vzhledem k tomu, že trigonometrii znáte.
Nyní, když víte, jak pomocí SIN a ASIN v Excelu vypočítat sinus a inverzní sinus hodnoty, můžete rozšířit své znalosti o zbytek goniometrických funkcí a snadno automatizovat své výpočty Vynikat.