Složené úročení je jedním z nejúčinnějších finančních konceptů s aplikacemi v bankovnictví, účetnictví a financích. Pokud jste studentem účetnictví nebo ponoříte prsty do akciového trhu, budete muset pravidelně počítat složený úrok.
Složený úrok můžete v Excelu vypočítat dvěma způsoby. Můžete použít vzorec složeného úroku nebo můžete použít vestavěné finanční funkce Excelu, které vám umožní snadno vypočítat složený úrok.
V tomto článku vás provedeme oběma těmito metodami a nakonec budete počítat složené úroky jako profíci.
Jak funguje složené úročení?
Předpokládejme, že jste investovali 1 000 $ s 5% úrokovou sazbou, která se bude každý rok skládat. V tomto případě budete po jednom roce vydělávat 50 $ (5 % z 1 000), takže vaše hrubá částka bude 1 050 $. V následujícím roce se úrok bude vztahovat na hrubou částku, tedy 5 % z 1050. Vaše hrubá částka tak bude 1102,5 $.
Obdobně se úrok bude vztahovat na hrubou částku předchozího roku v příštím roce, tj. 5 % z 1102,5. Jak to pokračuje, vaše počáteční investice (jistina) se ročně exponenciálně zvyšuje.
Složené úročení se liší od jednoduchého úročení, protože v prvním případě se úrok vztahuje na hrubou částku, zatímco ve druhém se vztahuje pouze na jistinu. Složené úročení má exponenciální přírůstky pouze kvůli tomuto rozdílu.
Vypočítejte složený úrok pomocí vzorce v Excelu
Nyní, když jsme pochopili, jak funguje složený úrok, pojďme se naučit, jak vypočítat složený úrok v Excelu pomocí vzorce složeného úroku.
Vzorec složeného úroku je:
P’=P(1+R/N)^NTTady:
- P je jistina nebo počáteční investice.
- P' je hrubá částka (po připsání úroku).
- R je úroková sazba.
- N je počet, kolikrát za rok dojde ke skládání.
- T je celková doba (v letech), ve které se složené úročení uplatňuje.
Nyní, když máme vzorec složeného úroku, použijeme jej v Excelu k výpočtu našeho složeného úroku na pět let (z předchozího příkladu):
- Vytvořte tabulku v Excelu obsahující hodnotu jistiny, úrokovou sazbu a další metriky požadované ve vzorci.
- Napište vzorec složeného úroku do buňky B5 (začínající rovnítkem.)
- Zde je jistina uvedena v buňce B1, úroková sazba v buňce B2, období skládání (za rok) v buňce B3a celkový počet let v buňce B4. Takže váš vzorec složeného úroku by měl vypadat nějak takto:
- Stiskněte Enter a získáte hrubou částku, běžněji označovanou jako budoucí hodnota, kterou získáte po pěti letech.
V podstatě jste vytvořili kalkulačku složeného úroku. Nyní je to jednoduše otázka změny hodnot pro výpočet vašeho složeného úroku.
Vypočítejte složený úrok pomocí funkce FV
Další metodou výpočtu složeného úroku v Excelu je použití funkce FV. Syntaxe funkce FV je následující:
=FV(sazba, nper, pmt,[pv],[typ])Tady,
- Hodnotit je vaše složená úroková sazba
- Nper nebo počet období je počet období (roků), pro které chcete vytvořit budoucí hodnotu (hrubou částku)
- Pmt nebo platba je dodatečná platba za každé období. Tato hodnota musí být konstantní po celé období. Pokud nebude zaplacena žádná jiná částka, bude tato hodnota 0.
- pv nebo jistina je vaše počáteční investice
- [typ] nebo end_or_beginning se používá k určení, zda chcete vypočítat hrubou částku na konci období nebo na začátku. (Zadejte 0, pokud chcete hrubou částku na konci období, a 1, pokud ji chcete na začátku období.)
Nyní, když rozumíme funkci FV, pojďme ji použít k výpočtu složeného úroku z našeho počátečního příkladu.
- Do buňky aplikace Excel zadejte =FV a zadejte požadované hodnoty do závorek.
- Pro sazbu zadáme 5 %, což byla úroková sazba v našem původním příkladu. (Nezapomeňte zadat úrokovou sazbu v procentech, tj. 5 % nebo v desetinném tvaru, tj. 0,05.)
- Počítáme složený úrok na pět let, tedy hodnotu nper je 5.
- V našem příkladu není žádná další platba, takže zadáme 0.
- Zadejte 1000 palců pv protože to je naše počáteční investice nebo jistina.
- Zadejte 0 in [TYP] protože chceme vypočítat naši hrubou částku (budoucí hodnotu) na konci období.
- Zavřete závorky a stiskněte enter a získáte složený úrok na pět let.
Poznámka: Mezi hodnoty nezapomeňte umístit čárky.
Spočítejte si složené úročení za meziroční období
Všimněte si, jak jsme dosud počítali pouze roční složený úrok. Často však chceme počítat čtvrtletní, měsíční nebo dokonce denní složené úroky. Je čas pochopit, jak vypočítat složený úrok za období jednoho roku.
Můžeme vypočítat měsíční, týdenní nebo denní složený úrok jako roční složený úrok pomocí vzorce složeného úroku a funkce Excel. Zkusme nejprve vzorec složeného úroku:
Vypočítejte meziroční složený úrok pomocí vzorce
Již víme, že vzorec pro složené úročení je dán takto:
P’=P(1+R/N)^NTZde N označuje, kolikrát se skládání vyskytuje za období (rok). V našem počátečním příkladu jsme dali N=1, protože ke skládání dochází pouze jednou za rok. Pokud chceme vypočítat měsíční složený úrok pro náš počáteční příklad, dáme N=12 (protože rok má 12 měsíců.) Podobně pro denní složený úrok dáme N=365.
Měsíční složený úrok z našeho původního příkladu se vypočítá takto:
Výpočet meziročního složeného úročení pomocí funkce EFEKT
Excel má funkci EFEKT, která je jednou z špičkové finanční funkce v Excelu. Můžete jej použít k výpočtu složeného úroku za roční období. Syntaxe efektové funkce je následující:
=P+(P*EFEKT(EFEKT(R, N)*T, T))Tady,
- P je hlavní
- R je úroková sazba
- N je počet výskytů skládání za rok
- T je celková doba (v letech), ve které se složené úročení uplatňuje
Pokud vezmeme náš počáteční příklad, můžeme vypočítat měsíční složený úrok pomocí funkce EFEKT následovně:
- Naše jistina je 1000 $, takže zadáme P=1000
- Úroková sazba je 5 %, takže R=5 %
- Protože počítáme měsíční složený úrok, N=12 (pro pololetní složený úrok bude N 2, pro denní složený úrok bude N 365 atd.)
- Potřebujeme vypočítat měsíční složený úrok na pět let; proto T=5.
- Zadáním hodnot dostaneme:
Naučte se snadno najít složený úrok
V tuto chvíli již dobře rozumíte složenému úročení. Nyní stačí trochu praxe a budete schopni vypočítat roční nebo meziroční složené úroky pomocí vzorce složeného úroku nebo funkcí Excelu.
Ale proč se tam zastavit? Existuje spousta funkcí aplikace Excel, které se můžete naučit provádět složité výpočty a rychle analyzovat složitá data.
